广西壮族自治区防城港市防城区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ）

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是(        )

对于抛物线y＝（x﹣1）²+2的描述正确的是（   ）

关于x的一元二次方程x²+x+3＝0的根的情况是（   ）

如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'，下列结论错误的是（   ）

方程（x﹣2）（x+3）＝0的两根分别是（   ）

用配方法解方程x²+4x+1=0，配方后的方程是（   ）

把抛物线y=﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（   ）

一元二次方程（x+1）²＝4的根是（   ）

一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（ ）

某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（   ）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA•OB＝ ，其中正确的结论有（   ）

把方程2x²＝3x﹣1化为一般形式得：

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC绕着点A按逆时针方向旋转一个角度后，得到△ACD，则图中的旋转角等于度

中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是图形.

如图，在二次函数y＝﹣（x﹣1）²+2的图象中，当x＜1时，y随着x的增大而.

若 是方程 的一个根，则 的值为.

如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝5，且∠ECF＝45°，则CF的长为.

解方程：

求抛物线y＝x²+2x+3的对称轴和顶点坐标.

已知关于x的方程x²+ax﹣2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（ 1 ）请画出△ABC向下平移6个单位得到的△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁的坐标；

（ 2 ）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂ ， 并写出点B₂的坐标；

（ 3 ）分别连接B₂C和C₂B，判断四边形CBC₂B₂是什么特殊的四边形（不用说明理由）；

如图，抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（0，6）.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结BE.

某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元.经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售.

如图，已知抛物线C₁：y＝a（x+2）²﹣5的顶点为P，与x轴相较于A，B两点（点A在点B的左侧），且点B的坐标为（1，0）