北京市延庆县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试题

一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（   ）

下列计算中，正确的是（   ）

已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（   ）

下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（   ）

如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（   ）

已知 是方程x﹣ay=3的一个解，那么a的值为（   ）

为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是（   ）

如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（   ）

为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：

方案一：在多家旅游公司调查400名导游；

方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；

方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；

方案四：在上述四个景区各调查100名游客．

在这四个收集数据的方案中，最合理的是（   ）

数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的中位数和众数分别是（   ）

一种细胞的直径约为0.000 052米，将0.000 052用科学记数法表示为．

计算：（3a²﹣6a）÷3a=．

分解因式：3m²﹣6m+3=．

化简（x+y）²+（x+y）（x﹣y）=．

如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为．

在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：

小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”

小萱做法的依据是．

小冉做法的依据是．

算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组．

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由个圆组成，第n个图形由个圆组成．

计算：（﹣1）²⁰¹⁷+（3.14﹣π）⁰+2^﹣1 ．

已知m²﹣m﹣2=0，求代数式m（m﹣1）+（m+1）（m﹣2）的值．

解不等式 ＞ ﹣1，并写出它的正整数解．

解不等式组： ．

解方程组 ．

已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”．活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张？

为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：

解方程组 ，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：

令m=2x+3y，n=2x﹣3y．

这时原方程组化为 解得

把 代入m=2x+3y，n=2x﹣3y．

得 解得

所以，原方程组的解为

请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．