河北省承德市兴隆县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列运算的结果为a⁶的是（   ）

已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（  ）

“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（   ）

对于不等式2x＞﹣4，下列解集正确的是（   ）

用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是（   ）

在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（   ）

计算（﹣1）²⁰¹⁷+（﹣ ）^﹣3﹣（2017）⁰的结果是（   ）

不等式组 的解集是（   ）

如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=（   ）

已知m+n=3，m﹣n=2，那么m²﹣n²的值是（   ）

二元一次方程组 的解是（   ）

若4a²+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k的值为（   ）

下列语句中是真命题的有（   ）个

①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角⑧同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．

如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（   ）

如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（   ）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（   ）

分解因式：4x²﹣8x+4=．

不等式组 的整数解．

对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=2X+3Y，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=2×3+3×5=21，4*7=2×4+3×7=29，那么1*2=；2*（﹣3）=．

解方程组或不等式组

计算下列各式的值

题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7=180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．

方法一：∵∠1+∠7=180°（已知）

而∠1+∠3=180°（平角定义）

∴∠7=∠3（）

∴a∥b（）  

方法二：∵∠1+∠7=180°（已知）

∠1+∠3=180°（平角定义）

∴∠7=∠3（）

又∠7=∠6（）

∴∠3=∠6（）

∴a∥b（）  

方法三：∵∠1+∠7=180°（已知）

而∠1=∠4，∠7=∠6（）

∠4+∠6=180°（平角定义）

∴a∥b（）

应用题

某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；

如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．

探究应用：计算下列各式

某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：

	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]