高中数学人教新课标A版选修2-2 1.3导数在研究函数中的应用

作者UID:10055898

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义域为R的奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 在R上是可导函数，则 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列一定不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 恰有一个极值点为1，则t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于x轴，则a=．

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 处有极值，则曲线 $\text{[math]}$ 在原点处的切线方程是．

曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为.

已知函数 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的极大值点为．

若 $\text{[math]}$ 有3个极值点，则实数m的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的取值范围为.

解答题

设函数 $\text{[math]}$ (m $\text{[math]}$ R).

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 函数.

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

已知函数f（x）=2lnx+1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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