河南省漯河市郾城区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

若关于x的方程（m﹣1）x²＝﹣m是一元二次方程，则m不可能取的数为（   ）

人们经常用不同的手势表达不同的含义，下列每组图案中是中心对称图形的是（   ）

下列抛物线中，开口最大的是（   ）

下列一元二次方程中，有实数根的是（   ）

已知A（1，y₁）、B（﹣2，y₂）、C（﹣ ，y₃）在函数y＝x²的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（   ）

下列说法中，正确的是（   ）

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下面结论中不正确的是（   ）

如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（   ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ ，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，则图中阴影部分的面积是（   ）

如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）记为C₁ ， 它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ， 交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ， 交x轴于A₃；…如此变换进行下去，若点P（17，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为（   ）

若关于x的方程x²＝P的两根分别为m+1和m﹣1，则P的值为.

已知抛物线y＝（x﹣m）²+3，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是直径，∠B＝54°，∠BAC的平分线交⊙O于D，则∠ACD的度数是.

如图，PA，PB分别切半径为2的⊙O于A，B两点，BC为直径，若∠P＝60°，则PB的长为.

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D为AC中点，E为AB上的动点，将ED绕点D逆时针旋转90°得到FD，连CF，则线段CF的最小值为.

用适当的方法解下列方程

如图所示，在正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，﹣2），（﹣4，﹣1）.请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（ 1 ）将△ABC绕着某点按顺时针方向旋转得到△A′B'C'，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度.

（ 2 ）画出△ABC关于点A成中心对称的△AED，若△ABC内有一点P（a，b），请直接写出经过这次变换后点P的对称点坐标.

已知▱ABCD边AB，AD的长是关于x的方程x²﹣mx+4＝0的两个实数根.

已知二次函数y＝ ，解答下列问题：

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点O在BC上，⊙O经过点A，点C，且交BC于点D，直径EF⊥AC于点G.

某商场销售一种商品，进价为每件15元，规定每件商品售价不低于进价，且每天销售量不低于90件经调查发现，每天的销售量y（件）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：

每个商品的售价x（元）	…	30	40	50	…
每天的销售量y（件）	…	100	80	60	…

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点.将△ABC绕点A顺时针旋转a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如图2），连接DB'，EC'.

如图，已知直线y＝x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B.