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河南省三门峡市陕州区2020届九年级上学期数学期中考试试题
作者UID:7693066
日期: 2024-12-23
期中考试
选择题
若关于x的方程
是一元二次方程,则m的取值范围是( )
A、
.
B、
.
C、
D、
.
抛物线
的顶点坐标为( )
A、 (-2, 2)
B、 (2, -2)
C、 (2, 2)
D、 (-2, -2)
要得到抛物线y=2(x+4)
2
﹣1,可以将抛物线y=2x
2
( )
A、 向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B、 向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C、 向右平移4个单位,再向上平移1个单位
D、 向右平移4个单位,再向下平移1个单位
将下图所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是( )
A、
B、
C、
D、
菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x
2
﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A、 16
B、 12
C、 16或12
D、 24
在△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,以BC长为半径作圆,点A与该圆的位置关系为( )
A、 点A在圆外
B、 点A在圆内
C、 点A在圆上
D、 无法确定
如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m
2
, 设小路的宽为xm,那么x满足的方程是( )
A、 2x
2
-25x+16=0
B、 x
2
-25x+32=0
C、 x
2
-17x+16=0
D、 x
2
-17x-16=0
函数y=ax
2
﹣2x+1和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M
1
N
1
P
1
, 则其旋转中心可能是( )
A、 点A
B、 点B
C、 点C
D、 点D
如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为
,直线AB为⊙O的切线,B为切点,则B点的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
方程5x
2
﹣x﹣3=x
2
﹣3+x的二次项是
,二次项系数是
,一次项系数是
,常数项是
.
函数y=(m+1)x
|m|+1
+5x﹣5是二次函数,则m=
.
如图,大圆O的半径OC是小圆O
1
的直径,且有OC垂直于圆O的直径AB.圆O
1
的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O
1
的半径为r,则AO
1
=
,DE=
.
如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=
.
抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b
2
;②方程ax
2
+bx+c=0的两个根是x
1
=﹣1,x
2
=3;
③3a+c=0;④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.
其中结论正确的是
(只需填序号)
解答题
解方程
已知△
ABC
内接于以
AB
为直径的⊙
O
, 过点
C
作⊙
O
的切线交
BA
的延长线于点
D
, 且
DA
∶
AB
=1∶2.
求证:无论p取何值,方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p
2
=0总有两个不等的实数根.
如图, 已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F. 试说明:
某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
,
,
.
车辆转弯时,能否顺利通过直角弯道的标准是:车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置),例如,图2是某巷子的俯视图,
巷子路面宽
4m,转弯处为直角,车辆的车身为矩形ABCD,CD与DE、CE的夹角都是45°时,连接EF,交CD于点G,若GF的长度至少能达到车身宽度,则车辆就能通过.
如图,对称轴为直线
的抛物线
与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0).
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