河南省新乡市卫辉市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

选择题

一元二次方程2x²﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A、 2，1，3

B、 2，1，﹣3

C、 2，﹣1，3

D、 2，﹣1，﹣3

二次根式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程x²﹣6x＋2=0配方后，原方程变形为（）

A、 (x+3)²=﹣2

B、 (x﹣3)²=﹣2

C、 (x﹣3)²=7

D、 (x＋3)²=7

如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）

A、 4：9

B、 2：5

C、 2：3

D、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 ∠B=∠D

D、 ∠C=∠AED

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，已知 $\text{[math]}$ 的面积为12，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）.

A、 3

B、 6

C、 9

D、 10

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A、（32﹣2x）（20﹣x）=570

B、 32x+2×20x=32×20﹣570

C、（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570

D、 32x+2×20x﹣2x²=570

如图，已知AB、CD、EF互相平行，且AB＝1，CD＝4，那么EF的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

B、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

已知等腰三角形的两边长是方程x²﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为.

如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= $\text{[math]}$ AD，连结BE，交AC于点F，AC=15，则AF为.

将三角形纸片（ $\text{[math]}$ ）按如图所示的方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ 的长是.

解答题

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向右平移5个单位得到 $\text{[math]}$ ，请你画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）请你以 $\text{[math]}$ 点为位似中心在第一象限内画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）请你写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标.

已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ $\text{[math]}$ ）=0

某商业街有店面房共100间，2015年平均每间店面房的年租金为1万元，由于物价上涨，到2017年平均每间店面房的年租金上涨到了1.21万元，据预测，当每间的年租金定为12100元时，可全部租出；若每间的年租金每增加0.1万元，就要少租出10间，该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用0.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用0.05万元.

已知：如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根（ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ .

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