河南省郑州市高新区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-16 期中考试来源：出卷网

选择题

两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）

A、他们站在阳光下

B、他们站在路灯下

C、他们站在路灯的两侧

D、他们站在月光下

已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（）

A、 l

B、 2.25

C、 4

D、 2

在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（）

A、 12个

B、 14个

C、 18个

D、 28个

如图，王华用橡皮泥做了个圆柱，再用手工刀切去一部分，则其左视图是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分成两条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 黄金分割

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 黄金分割

C、如果线段 $\text{[math]}$ 被点 $\text{[math]}$ 黄金分割，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比叫做黄金比

D、 $\text{[math]}$ 是黄金比的近似值

已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A、 5

B、 ﹣1

C、 2

D、 ﹣5

如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l₁、l₂于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H.若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$ +1

D、 2 $\text{[math]}$ ﹣2

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的任一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中共有相似三角形（）

A、 6对

B、 5对

C、 4对

D、 3对

如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM， $\text{[math]}$ 过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BM的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为6的正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

填空题

已知： $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m=．

若菱形的两条对角线长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则菱形的面积为.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数a满足的条件是.

如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F，若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=.

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和B点 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么点P的坐标是.

如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2 $\text{[math]}$ ，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为.

解答题

校园安全受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

求证：

《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩. 某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）. 已知小明的眼睛离地面1. 65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1. 7米. 请根据以上数据求出城楼的高度.

.

某汽车租赁公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的车就减少2辆.

已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，G、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，E、O、F分别是对角线 $\text{[math]}$ 上的四等分点，顺次连接G、E、H、F.

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