湖北省鄂州市梁子湖区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-26 期中考试来源：出卷网

选择题

下列是一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数关系中，是二次函数的是（）

A、在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B、当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C、等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D、圆的面积S与半径R之间的关系

下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

在平面直角坐标系中，对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A、 y的最小值为1

B、图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2

C、当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x＞2时，y的值随x值的增大而减小

D、它的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，点B的对应点为E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是（）

A、 2米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 2米或 $\text{[math]}$ 米

D、 3米

已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，则直线AB关于原点对称的直线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④a-b+c＜0.其中正确结论的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示.已知点A的坐标为（1，-1），过点A作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，……，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、（1010，-1010²）

B、（-1010，-1010²）

C、（1009，-1009²）

D、（-1009，-1009²）

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值是.

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，则小球从抛出到落地所用的时间是 s.

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为．

阅读材料：如果a，b分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；创新应用：如果m，n是两个不相等的实数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 及一次函数 $\text{[math]}$ ，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线 $\text{[math]}$ 与新图象有3个交点时，m的值是.

如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是．

解答题

已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ .

5G时代即将来临，湖北省提出“建成全国领先、中部一流5G网络”的战略目标.据统计，目前湖北5G基站的数量有1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3.以点 B 为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G.

某超市销售一种文具，进价为5元/件.售价为6元/件时，当天的销售量为100件.在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 $\text{[math]}$ 元/件（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 $\text{[math]}$ 元.

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．

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