湖北省十堰市丹江口市2020届九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题

已知方程 $\text{[math]}$ ，它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 0、4、3

B、 1、4、3

C、 1、 $\text{[math]}$ 、3

D、 0、 $\text{[math]}$ 、3

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3

B、 0

C、 1

D、 5

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A、顶点坐标为 $\text{[math]}$

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大减小

D、抛物线开口向上

抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移而得到，下列平移正确的是（）.

A、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

D、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

A、 116°

B、 32°

C、 58°

D、 64°

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点A（2，1），点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点， $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，则当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ 的周长最小.

A、 1

B、 1.5

C、 2

D、 2.5

填空题

一元二次方程x²﹣4=0的解是.

二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

如图，二次函数y＝ax²+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax²+bx＝0的根是.

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的3点，且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，若点 $\text{[math]}$ 是圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的另一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为.

解答题

解方程：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m²的矩形场地，求矩形的长和宽．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	30	32	34	36
y	40	36	32	28

如图所示， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于E，且 $\text{[math]}$ .

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，4），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）.

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