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湖北省孝感市云梦县2020届九年级上学期数学期中考试试题
作者UID:7693066
日期: 2024-12-24
期中考试
选择题
若关于x的方程(m﹣2)x
2
+mx﹣1=0是一元二次方程,则m的取值范围是( )
A、 m≠2
B、 m=2
C、 m≥2
D、 m≠0
抛物线y=﹣2(x+1)
2
﹣3的顶点坐标是( )
A、 (1,3)
B、 (﹣1,﹣3)
C、 (1,﹣3)
D、 (﹣1,3)
用配方法解方程
x
2
﹣6
x
﹣5=0,下列配方结果正确的是( )
A、 (
x
﹣6)
2
=41
B、 (
x
﹣3)
2
=14
C、 (
x
+3)
2
=14
D、 (
x
﹣3)
2
=4
把抛物线y=3x
2
先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线是( )
A、 y=3(x+3)
2
﹣2
B、 y=3(x+3)
2
+2
C、 y=3(x﹣3)
2
﹣2
D、 y=3(x﹣3)
2
+2
如图,△ABC的顶点都在⊙O上,∠BAO=50°,则∠C的度数为( )
A、 30°
B、 40°
C、 45°
D、 50°
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为( )
A、 42°
B、 48°
C、 52°
D、 58°
某品牌手机经过连续两次降价,每台售价由原来的3456元降到了2400元,设平均每次降价的百分率为x,则可列方程( )
A、 3456(1+x)
2
=2400
B、 2400(1+x)
2
=3456
C、 3456(1﹣x)
2
=2400
D、 2400(1-x)
2
=3456
在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M
1
N
1
P
1
, 则其旋转中心可能是( )
A、 点A
B、 点B
C、 点C
D、 点D
如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=m,D,E分别是AB,AC边的中点,点P为BC边上的一个动点,连接PD,PA,PE.设PC=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线可能是( )
A、 PB
B、 PE
C、 PA
D、 PD
抛物线y=ax
2
+bx+1的顶点为D,与x轴正半轴交于A,B两点,A在B左,与y轴正半轴交于点C,当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点)时,b的值为( )
A、 2
B、 ﹣2或﹣4
C、 ﹣2
D、 ﹣4
填空题
点
关于原点的对称点的坐标为
.
已知二次函数y=ax
2
+3ax+c的图象与x轴的一个交点为(﹣4,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是
.
若关于x的一元二次方程(m﹣1)x
2
+x+m
2
﹣1=0有一个根为0,则m的值为
.
某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支,则可得方程为
.
如图,在⊙O中,AB是直径,弦BE的垂直平分线交⊙O于点C,CD⊥AB于D,AD=1,BE=6,则BD的长为
.
已知二次函数y=x
2
﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t,则t的值为
.
解答题
解方程:
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,5).
如图是一张长12dm,宽6dm的长方形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体纸盒.
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2k+1)x+k
2
﹣1=0.
某商品现在的售价为每件25元,每天可售出50件,市场调查发现,售价每上涨1元,每天就少卖出2件,已知该商品的进价为每件20元,设该商品每天的销售量为y件,售价为每件x元(x为正整数)
已知⊙O的半径为5,点A、B、C都在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
在正方形ABCD和正方形AEFG中,点B在边AG上,点D在线段EA的延长线上,连接BE.
已知:如图,抛物线y=ax
2
+bx﹣3与x轴交于A点,与y轴交于C点,且A(1,0)、B(3,0),点D是抛物线的顶点.
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