湖北省孝感市云梦县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

若关于x的方程（m﹣2）x²+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（   ）

抛物线y=﹣2（x+1）²﹣3的顶点坐标是（   ）

用配方法解方程x²﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（     ）

把抛物线y=3x²先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（   ）

如图，△ABC的顶点都在⊙O上，∠BAO＝50°，则∠C的度数为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ）

某品牌手机经过连续两次降价，每台售价由原来的3456元降到了2400元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（   ）

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ， 则其旋转中心可能是（   ）

如图1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分别是AB，AC边的中点，点P为BC边上的一个动点，连接PD，PA，PE.设PC＝x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线可能是（   ）

抛物线y＝ax²+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A，B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（   ）

点 关于原点的对称点的坐标为.

已知二次函数y＝ax²+3ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣4，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是.

若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一个根为0，则m的值为.

某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，则可得方程为．

如图，在⊙O中，AB是直径，弦BE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，则BD的长为.

已知二次函数y＝x²﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为.

解方程：

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，5）.

如图是一张长12dm，宽6dm的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒.

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²﹣1＝0.

某商品现在的售价为每件25元，每天可售出50件，市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件，已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）

已知⊙O的半径为5，点A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.

在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE.

已知：如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A点，与y轴交于C点，且A（1，0）、B（3，0），点D是抛物线的顶点.