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初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理 同步练习
日期: 2025-04-16 同步测试 来源:
出卷网
单选题
在△ABC,∠A,∠B,∠C的对应边分别是a,b,c,若∠B=90°,则下列等式中成立的是( )
A、 a
2
+b
2
=c
2
B、 b
2
+c
2
=a
2
C、 a
2
+c
2
=b
2
D、 c
2
- a
2
= b
2
下列各组数中,不是勾股数的为( )
A、 3,4,5
B、 6,8,10
C、 5,12,13
D、 5,7,10
三个正方形的面积如图所示,则面积为
的正方形的边长为( )
A、 164
B、 36
C、 8
D、 6
如图,图中的四边形都是正方形,三角形都是直角三角形,其中正方形的面积分别记为A,B,C,D,则它们之间的关系为( )
A、 A+B=C+D
B、 A+C=B+D
C、 A+D=B+C
D、 以上都不对
如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AB
=16,则正方形
ADEC
和正方形
BCFG
的面积和为( )
A、 16
B、 32
C、 160
D、 256
如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要( )
A、 4米
B、 5米
C、 6米
D、 7米
若直角三角形的三边长分别为2、4、x,则x的可能值有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为( )
A、 0.7米
B、 1.5米
C、 2.2米
D、 2.4米
如图,正方体的棱长为4cm,A是正方体的一个顶点,B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正方体的表面上爬行,从点A爬到点B的最短路径是( )
A、 9
B、
C、
D、 12
将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是( )
A、 12cm≤h≤19cm
B、 12cm≤h≤13cm
C、 11cm≤h≤12cm
D、 5cm≤h≤12cm
填空题
如果一个直角三角形两直角边长分别为3和4,斜边长是
.
已知直角三角形的两直角边长分别为3和5,则第三边的长是
.
如图,则阴影小长方形的面积S=
.
甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了8km,乙往南走了6km,这时两人相距
km.
在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB
2
+AC
2
+BC
2
=
.
若直角三角形的两条边长为a,b,且满足(a﹣3)
2
+|b﹣4|=0,则该直角三角形的第三条边长为
.
如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为
.
如图所示,是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位:
)则两圆孔中心
和
的距离是
.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是
.
如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向900米处,船C在点A南偏东15°方向1200米处,则船B与船C之间的距离为
米.
综合题
在Rt△ABC中,∠C=90°
求下列图形中阴影部分的面积.
已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,BC=6,AC=8,求AB与CD的长.
如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙底端C的距离为0.7米.如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米,那么点B将向左滑动多少米?
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