湖南省永州市新田县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-04-20 期中考试来源：出卷网

单选题

据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，其中0.000106用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（）

A、 1,2,1

B、 1,2,2

C、 1,2,3

D、 1,2,4

如图，△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，∠ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 80°

B、 100°

C、 50°

D、 110°

如图，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要用 $\text{[math]}$ 判定定理判定△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，则要补充下列条件（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为（）

A、 -2

B、 2

C、 5

D、 3

甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（）

A、 14

B、 7

C、 6

D、 3

观察下列按顺序排列的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，试猜想第7个等式 $\text{[math]}$ 和第n个等式（n为正整数）a_n的结果分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ．

命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 上的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

改良玉米品种后，向阳村玉米平均每公顷增加产量 $\text{[math]}$ 吨，原来产m吨一块的土地，现在总产量增加了20吨，则原来玉米平均每公顷产量是．（用字母表示）

在△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边上的中线，再从以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中任取两个为已知条件，另一个为结论，则最多可以构成个正确的命题．

解答题

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

为了迎接祖国七十周年庆典，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运16趟可完成，需支付运费5400元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．

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