湖南省株洲市株洲县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）

将分式 中的 ， 的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值（    ）

下列运算正确的是（ ）

下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（    ）

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）。

若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（   ）

世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络.5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输 兆数据，依题意，可列方程是（ ）

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED//BC， 已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为（    ）

如图， 是 的边 的垂直平分线，D为垂足， 交 于点E，且 ，则 的周长是（    ）

如果等边三角形一边上的高为 ，那么其周长是（    ）

计算： ＝．

当x=1时，分式 的值是．

已知方程 ，如果设 ，那么原方程可以变形成关于 的方程为．

关于x的方程 有增根，则k的值是.

命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

如图，已知在 和 中， ， ，点 、 、 、 在同一条直线上，若使 ，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）．

如图，直线 ， 的顶点 在直线 上，边 与直线 相交于点 ．若 是等边三角形， ，则 ＝°

若 ， ， ，…；则a₂₀₁₁的值为．（用含m的代数式表示）

计算．

解关于 的分式方程．

化简式子（ 1） ，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB．

求证：AB＝AC．

如图，点 ， 在 上， ， ， ，求证： .

已知： ．

求作： ，使得 ．

作法：

①以 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点 ；

②画一条射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；

③以点 为圆心， 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ；

④过点 画射线 ，则 ．

根据上面的作法，完成以下问题：

在等腰 和等腰 中， ， ，连接 交于点 .

图1

图2