四川省眉山市仁寿县龙正学区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

下列说法中，错误的是（）

A、 9的算术平方根是3

B、 $\text{[math]}$ 的平方根是±2

C、 27的平方根是±3

D、立方根等于-1的实数是-1

下列四个等式：① $\text{[math]}$ ＝4；②(－ $\text{[math]}$ )²＝16；③( $\text{[math]}$ )²＝4；④ $\text{[math]}$ ＝－4．正确的是（）

A、 ①②

B、 ③④

C、 ②④

D、 ①③

若a+b=3，a²+b²=7，则ab等于（）

A、 2

B、 1

C、 ﹣2

D、 ﹣1

在实数范围内，下列选项中判断正确的是（）

A、若|x|=|y|，则x=y

B、若|x|=（ $\text{[math]}$ ） ² ，则x=y

C、若x＞y，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则x＞y

若二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的可能值是（）

A、 ±6

B、 12

C、 6

D、 ±12

计算：(a－b)(a＋b)(a²＋b²)(a⁴+b⁴)的结果是（）

A、 a⁸＋2a⁴b⁴＋b⁸

B、 a⁸－2a⁴b⁴＋b⁸

C、 a⁸＋b⁸

D、 a⁸－b⁸

下列多项式相乘，结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 (a-2)(a-8)

B、（a+2）（a-8）

C、 (a-2)(a+8)

D、 (a+2)(a+8)

下列各数中， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$ －1

B、 1－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ －2

D、 2－ $\text{[math]}$

我们知道 $\text{[math]}$ 是一个无理数，那么 $\text{[math]}$ 在哪两个整数之间?（）

A、 1与2

B、 2与3

C、 3与4

D、 4与5

已知：（x+y）²=12，（x﹣y）²=4，则x²+3xy+y²的值为（）

A、 8

B、 10

C、 12

D、 14

若ax²＋2x＋ $\text{[math]}$ ＝(2x＋ $\text{[math]}$ )²＋m，则a，m的值分别是（）

A、 2，0

B、 4，0

C、 2， $\text{[math]}$

D、 4， $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

一个长方形的长、宽分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，周长为14，面积为10，则 $\text{[math]}$ ．

如果a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，那么a，b，c满足的等式是

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

已知a+10=b+12=c+15，则a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=．

解答题

化简 $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知A＝ $\text{[math]}$ 是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．

已知：△ABC的三边别是a，b，c．

两个不相等的实数a，b满足a²+b²=5．

阅读并解决问题．

对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax﹣3a² ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax﹣3a²中先加上一项a² ，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a² ，整个式子的值不变，于是有：x²+2ax﹣3a²=（x²+2ax+a²）﹣a²﹣3a²=（x+a）²﹣（2a）²=（x+3a）（x﹣a）．像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

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