江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试题

命题“ ， ”的否定是（ ）

在等比数列 中， ， ，则 与 的等比中项为（ ）

“直线 与 平行"是“ ”的（ ）

在等差数列 中， ， ，则 （ ）

若 ，则下列结论不正确的是（ ）

给出下列四个命题：①有的质数是偶数；②存在正整数 ，使得 为 的约数；③有的三角形三个内角成等差数列；④与给定的圆只有一个公共点的直线是圆的切线.其中既是存在性命题又是真命题的个数为（ ）

若不等式 的解集是 或 ，则 ， ， 的值可能为（ ）

已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则当 最小时， 的值为（ ）

已知数列 是等比数列，有下列四个命题：① 是等比数列；② 是等比数列；③ 是等比数列；④ 是等比数列，其中正确命题的序号是（ ）

我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺.莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，问几何日而长等？”翻译为现代汉语：今有蒲草第一天长高 尺，莞草第一天长高 尺.以后蒲草每天增长的长度是前一天增长的一半；而莞草每天增长的长度是前一天增长的两倍，问多少天蒲草、莞草高度相等？蒲草、莞草高度相等的时刻约在（ ）

已知 克糖水中有 克糖 ，若再添加 克糖 ，则糖水变得更甜.对于 ， ，下列不等式正确的有：（ ）

已知实数 ， 满足 ，则 可能的值为（ ）

对于数列 ，若存在正整数 ，使得 ， ，则称 是数列 的“谷值， 是数列 的“谷值点”，在数列 中，若 ，则数列 的“谷值点”为（ ）

已知不等式 的解集为 ，若 ，则实数 的取值范围为.

在等比数列 中，若 则

已知命题“若 ，则 ”为真命题，则实数 的取值范围为.

已知 ， 为正实数，定义 .对于正实数 ， ，若 ，则 ；当 取最小值时， .

在等差数列 中，已知： ， .

已知 ， .

已知等比数列 的前 项和 ，其中 为实数.

已知数列 的前 项和为 ，且 ， .

如图，一幅壁画的最高点 处离地面4米，最低点 处离地面2米.正对壁画的是一条坡度为1：2的甬道（坡度指斜坡与水平面所成角 的正切值），若从离斜坡地面1.5米的 处观赏它.

若正整数数列 ， 满足：对任意 ， ，都有 恒成立，则称数列 ， 为“友好数列”.