江苏省徐州市铜山区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ R，则“ $\text{[math]}$ ＞1”是“ $\text{[math]}$ ＞1”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则此数列一个通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果命题 $\text{[math]}$ 是命题 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 或6

C、 $\text{[math]}$ 或3

设a，b，c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代用诗歌的形式提出一个数列问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共有三百八十一，试问塔顶几盏灯？”，请问塔顶一共（）盏灯.

观察下列一组数据

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

则 $\text{[math]}$ 从左到右第一个数是（）

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为它的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ （）时， $\text{[math]}$ 最大.

设函数 $\text{[math]}$ ，利用课本（苏教版必修 $\text{[math]}$ ）中推导等差数列前 $\text{[math]}$ 项和的方法，求得 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .”的否定是.

不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 .

已知正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

解下列不等式：

已知等差数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋ $\text{[math]}$ －1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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