甘肃省定西市临洮县2020届九年级上学期数学期中考试试题

下列方程，是一元二次方程的是（   ）

①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²- =4，④x²=0，⑤x²- +3=0

观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

若 ，则x的取值范围是（　　）

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm， 最短弦长为8cm， 那么OM为（ ）

二次函数y=x²-2x-1的顶点在（   ）

⊙O的半径为5cm，弦AB//CD ， 且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为( )

方程 与 所有根的乘积等于（   ）

如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A₁B₁C₁ ， 设点A₁的坐标为（m，n），则点A的坐标为（　　）

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（   ）

函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为

一元二次方程 的根.

点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝.

抛物线y=2x²-4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是.

x²﹣10x+=（x﹣）²

关于x的一元二次方程 有一个根为0，则m=.

将抛物线y=x²-2x+3向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为.

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为 .

半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为cm.

某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.

在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.

解方程：（x²+x）²+（x²+x）＝6.

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a²﹣b² ， 求方程（4⊕3）⊕x＝24的解.

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是．

如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长.

在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把△ABO 绕点 B 逆时针旋转，得△A′BO′，点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′，记旋转角为ɑ.

 

如图，利用一面长 的墙，用 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.

 

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．