贵州省遵义市桐梓县2020届九年级上学期数学期中考试试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）

下列运算正确的是（ ）

平面直角坐标系内一点 关于原点对称点的坐标是（   ）

已知a是方程x²+3x﹣1＝0的根，则代数式a²+3a+2019的值是（ ）

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝10°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（ ）

已知直角三角形的两边长是方程x²﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（   ）

某市2017年平均房价为每平方米5000元，2019年平均房价涨到每平方米9000元.设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

在同一直角坐标系中，函数 和函数 （m是常数，且 ）的图象可能是（     ）

“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为 的直径，弦 ，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意得CD的长为（   ）

设 ， ， 是抛物线 的三点，则 ， ， 的大小关系为（   ）

抛物线 的图象如图所示，则下列说法中：① ；② ；③方程 没有实数根；④ （m为任意实数），正确的有（   ）个

若关于x的方程x²﹣2x+m＝0有一根为3，则m＝；方程另一个根为.

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°，得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，BE＝4，则EF的长为.

如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若阴影的面积为6，则△ABC的面积是.

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点；④以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.正确的序号是.

计算： .

用适当的方法解方程：

为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩.校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图.

关于x的一元二次方程mx²+(2m+1)x+m＝0有两个实数根.

某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价5元，则每天可多卖10件.

如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，AC是⊙O的切线，C为切点.AD＝CD，

 

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8 ，点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H.

 

抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，且A(﹣1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，C点的坐标为(0，﹣2)，连接BC，以BC为边，点O为对称中心作菱形BDEC.点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M.