湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期数学期中考试试题

命题 ， 的否定是（    ）

若数列 是等差数列且 ，设其前 项和为 .若 ，则 （    ）

学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：

摄氏温度	－1	3	8	12	17
饮料瓶数	3	40	52	72	122

根据上表可得回归方程 中的 为6，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（     ）

若当方程 所表示的圆取得最大面积时，则直线 的倾斜角 （     ）．

已知 , 为两个非零向量，则“ ”是“ 与 的夹角为钝角”的（    ）

等比数列 中， ，则数列 的前 项和为（    ）

如图所示，已知三棱柱 的所有棱长均为1，且 底面 ，则三棱锥 的体积为（    ）

在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑 中， 平面 ，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（   ）

一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷一次，设事件 表示向上的一面出现奇数点，事件 表示向上的一面出现的点数不超过3，事件 表示向上的一面出现的点数不小于4，则（    ）

自圆 ： 外一点 引该圆的一条切线，切点为 ，切线的长度等于点 到原点 的长，则点 轨迹方程为（   ）

已知等腰直角三角形 中， ， ， 为 的中点，将它沿 翻折，使点 与点 间的距离为 ，此时三棱锥 的外接球的表面积为（    ）

定义：在数列 中，若满足 （ ， 为常数），称 为“等差比数列”.已知在“等差比数列” 中， ， ，则 等于（    ）

从集合A={-1，1，2}中随机选取一个数记为k， 从集合B={-2，1，2}中随机选取一个数记为b， 则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为.

过点 作直线 分别交 轴， 轴正半轴于 ， 两点， 为坐标原点.当 取最小值时，直线 的方程为.

设数列 满足 ，且 （ ），则数列 前2019项的和为.

给出下面四个命题：

①“直线 平面 内所有直线”的充要条件是“ 平面 ”；

②“直线 直线 ”的充要条件是“ 平行于 所在的平面”；

③“直线 ， 为异面直线”的充分不必要条件是“直线 ， 不相交”；

④“平面 平面 ”的必要不充分条件是“ 内存在不共线三点到 的距离相等”.

其中正确命题的序号是

已知公差 的等差数列 满足 ，且 成等比数列.

已知命题：“ ，使等式 成立”是真命题.

某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照 分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

 

如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，N为AD的中点．

如图，在平面直角坐标系 中，点 ，直线 ，设圆 的半径为1， 圆心在 上.

在数列 中， 为 的前 项和， .