湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期数学期中考试试(B卷)-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、焦点在 $\text{[math]}$ 轴上

B、渐近线方程为 $\text{[math]}$

C、虚轴长为4

D、离心率为 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有下列四个命题

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 无实根”；④“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题.

其中真命题的个数是（）

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所表示的曲线可能是图中的（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，其中 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、关于轴 $\text{[math]}$ 对称

B、关于点 $\text{[math]}$ 对称

C、可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

D、可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

已知 $\text{[math]}$ 是两个定点，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

从2名男同学和1名女同学中任选2名同学参加社区服务，则选中的2人恰好是1名男同学和1名女同学的概率是．

若圆 $\text{[math]}$ 上恰有3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ ．

若点P在曲线C₁： $\text{[math]}$ 上，点Q在曲线C₂：(x－5)²＋y²＝1上，点R在曲线C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，则|PQ|－|PR| 的最大值是．

从椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是．

解答题

已知命题 $\text{[math]}$ ：“方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ ：“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”.

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（万元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中系数计算公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为样本均值.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，并且内切于定圆 $\text{[math]}$ .