湖北省孝感市三校2021届九年级上学期数学第一次月考试题

将一元二次方程 化成 （a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ）

定义运算：  .例如  .则方程  的根的情况为（   ）

已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程 ﹣6x+k+2=0的两个根，则k的值等于(　　)

将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ）

已知(-3，y₁)，(-2，y₂)，(1，y₃)是抛物线y=-3x²-12x+m上的点，则（ ）

已知函数 和 （a是常数，且a≠0），函数y₁和y₂的图象可能是（   ）

某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则 （   ）

某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（   ）

点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x²+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于（   ）

如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ．给出下列结论：

① ；      ② ；       ③ ；      ④ ．

其中，正确的结论有（    ）

抛物线 的顶点坐标为．

若 ，则 ．

若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于.

下表中 与 的数据满足我们初中学过的某种函数关系，其函数表达式为.

	……					……
	……					……

若x＝4是二次方程x²+ax﹣4b＝0的解，则代数式a﹣b的值为.

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.

解方程

已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x²-2mx+m²-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).

已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.

已知关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长．

某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.

定义：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），分别以x₁ ， x₂为横坐标和纵坐标得到点M（x₁ ， x₂），则称点M为该一元二次方程的衍生点.

如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（ ，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为 ，四边形BDEF为平行四边形．