江苏省兴化市四校2021届九年级上学期数学第一次月考联考试卷

下列关于x的方程中，是一元二次方程的是 （ ）

已知方程 的一个根是2，则k的值是   （   ）

某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加 ，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ）

下列说法中正确的是（   ）

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB= ，则 的值为（   ）

中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则 的外接圆的半径是cm.

方程 的两根为 、 则 的值为.

如图，在⊙O中， ，AB＝3，则AC＝.

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是.

若m是方程 的一个根，则 的值为.

在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为___.

如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=cm．

如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分 ，则DC的长为.

设A＝a+3，B＝a²﹣a+5，则A与B的大小关系是AB（填“＞，＝，＜”之一）

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以AB为直径作⊙O，在直线BC上取点P，使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为 ，则DP的长为.

解下列方程：

如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）.

如图： ，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE.

如图所示，AB为☉O的直径，CD是☉O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m²的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米?

如图，是一张盾构隧道断面结构图.隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆.隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层.点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m.请求出路面CD的宽度.（精确到0.1m）

某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件.

设销售单价定为x元.据此规律，请回答：

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止，设运动时间为t秒.

如图，在 中，点 为 的中点，弦 、 互相垂直，垂足为 ， 分别与 、 相交于点 、 ，连接 、 .

定义：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），分别以x₁ ， x₂为横坐标和纵坐标得到点M（x₁ ， x₂），则称点M为该一元二次方程的衍生点.