海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2020届九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

选择题

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）

A、（﹣3，2）

B、（3，﹣2）

C、（﹣2，3）

D、（2，3）

关于x的一元二次方程x²+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（）

A、 b＝1，c＝﹣6

B、 b＝﹣1，c＝﹣6

C、 b＝5，c＝﹣6

D、 b＝﹣1，c＝6

抛物线y＝x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（　　）

A、 y＝（x﹣3）²﹣2

B、 y＝（x﹣3）²+2

C、 y＝（x+3）²﹣2

D、 y＝（x+3）²+2

用配方法解方程x²+6x+11=0，下面配方正确的是（）

A、（x+3）²=2

B、（x+3）²=﹣2

C、（x﹣3）²=2

D、（x﹣3）²=﹣2

对于二次函数y＝（x﹣1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A、开口向下

B、顶点坐标是（1，2）

C、对称轴是x＝﹣1

D、与x轴有两个交点

从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）

A、 20°

B、 26°

C、 30°

D、 36°

关于x的一元二次方程2x²+3x﹣1=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$ 且k≠3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD可以看作是由下列哪个三角形旋转得到的（　　）

A、 △AOB

B、 △DOC

C、 △COB

D、 △BCD

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0），下列说法：

①abc＜0；

②a+b＝0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣2，y₁），（﹣3，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＜y₂ ，

其中说法正确的是（　　）

A、 ①②④

B、 ③④

C、 ①③④

D、 ①②

填空题

把方程3x²＝5x+2化为一元二次方程的一般形式是.

抛物线y=﹣x²﹣2x+1，其图象的开口，当x=时，y有最值是．

如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，那么△ABC绕着点逆时针方向旋转度能与△ADE重合．

关于x的一元二次方程2x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为。

解答题

用适当的方法解下列方程　

已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，

如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为多少米？

如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；

（ 3 ）点C₁的坐标是▲；点C₂的坐标是▲；

（ 4 ）试判断：与是否关于x轴对称?（只需写出判断结果）.

某大学毕业生响应国家自主创业的号召，投资开办了一个装饰品商店，某种商品每件的进价为20元，现在售价为每件40元，每周可卖出150件，市场调查发现：如果每件的售价每降价1元(售价不低于20元)，那么每周多卖出25件，设每件商品降价x元，每周的利润为y元.

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

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