人教A版（2019）必修一2.2 基本不等式

作者UID:12766889

日期: 2024-07-03

同步测试

单选题

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三数（）

A、都小于 $\text{[math]}$

B、至少有一个不大于 $\text{[math]}$

C、都大于 $\text{[math]}$

D、至少有一个不小于 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数m的取值范围 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x、y恒成立，则实数a的最小值为（）

如果正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么（）

A、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值唯一

B、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值唯一

C、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值不唯一

D、 $\text{[math]}$ ，且等号成立时 $\text{[math]}$ 的取值不唯一

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式,其中正确的有（）

下列说法正确的是（）.

设 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

已知正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，ab的最大值为t，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为M，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围．

若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则ab的最小值是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ 都是正数，求证：

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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