湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试题

集合 ，集合 ，则 （    ）

已知 是实数， 是纯虚数，则 等于（   ）

若 ，则 （    ）

已知 为等比数列，若 ，则 （    ）

点 是 所在平面上一点，若 ，则 与 的面积之比是（    ）

下列说法正确的个数是（    ）

①命题“若 ，则 ， 中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题②命题“设 ，若 ，则 或 ”是一个真命题③“ 的否定是“ ”④已知 ， 都是实数，“ ”是“ ”的充分不必要条件

下列函数中，既是偶函数，又在 内单调递增的为（    ）

已知定义在 上的奇函数 ，则不等式 的解集为（    ）

中， ，满足 ，则 的面积的最大值为（    ）

已知函数 （ 且 ），若 ，且 ，则 的值（    ）

已知函数 在区间 上是增函数，且在区间 上恰好取得一次最大值，则 的取值范围是（    ）

已知对任意实数 都有 ，若不等式 ，（其中 ）的解集中恰有两个整数，则 的取值范围是（    ）

已知实数 ， 满足约束条件 则 的最小值为.

非零向量 和 满足 ， ，则 与 的夹角为.

已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 的最大值为.

已知函数 ，若 使得 成立则 的最小值是.

已知数列 满足 ， ，

如图，在 中， 是边 的中点， ， .

已知四棱锥 中，侧面 底面 ， ， 是边长为2的正三角形底面 是菱形，点 为 的中点

已知椭圆 的离心率为 其右顶点为 ，下顶点为 ，定点 ， 的面积为 过点 作与 轴不重合的直线 交椭圆 于 两点，直线 分别与 轴交于 两点.

某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试。现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图：

已知函数 .