湖南省永州市新田县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

下列函数中是反比例函数的是（    ）

已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即 ，下列各式中不成立的是（    ）

如图，已知直线 与双曲线 的一个交点坐标为（－1，3），则它们的另一个交点坐标是（    ）

对于函数 ，下列说法正确的是（    ）

将一元二次方程 配方后得到的结果是（    ）

关于 的方程 有实数根，则k的取值范围是（   ）

宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（　　）

如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（   ）

 

在同一直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象大致是（    ）

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点 ，作正方形 ；延长 交x轴于点 ，作正方形 …按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积为（    ）

方程 的解为．

如图，点A在某反比例函数的图象上，AC⊥ 轴，垂足为点C，且△AOC的面积为1，则函数的表达式为．

已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若 ＝ ，AD＝10，则AO＝.

若A（x₁ ，y₁），B（x₂ ，y₂），C（x₃ ，y₃）都是反比例函数 的图象上的点，且 ，则 ， ， 由小到大的顺序是．

若x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根， 则x₁+x₂ ＝－ ，x₁x₂ ＝ ；已知m、n是方程x²+2x－1=0 的两个根,则m²n+mn²＝.

某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，计划在2019年投入资金2880万元．设年平均增长率为 ，根据题意可列出方程为．

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=．

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(8，4)，反比例函数y= (k>0)的图象分别交边BC、AB于点D、E， 连结DE， △DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是.

解下列方程：

先化简，再求值： ，其中 满足 ．

已知▱ABCD的两邻AB ， AD的长是关于 的方程 的两个实数根．

如图所示，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE， 点B，D，C分别为垂足，点C是线段BD的中点，若ED＝1，BD＝4

一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

定义：在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移．已知点A（1，0），点A经过n次斜平移得到点B，点M是线段AB的中点．

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G． 若 ，求 的值．