湖北省武汉市2019-2020学年高三上学期理数11月综合测试试题(二)

已知 ，则 （    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

各项为正数的等比数列 中，若 ，则 （    ）

中国古代数学成就甚大，在世界科技史上占有重要的地位.“算经十书”是汉、唐千余年间陆续出现的10部数学著作，包括《周髀算经》、《九章算术》、……、《缀术》等，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书.某中学图书馆全部收藏了这10部著作，其中4部是古汉语本，6部是现代译本，若某学生要从中选择2部作为课外读物，至少有一部是现代译本的概率是（    ）

已知平面向量 ， ，则 、 的夹角 （    ）

已知函数 ，若 ，则 （    ）

“ ”是“ ”的（    ）

下列命题：

①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；③设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ；④对分类变量 与 的随机变量 的观测值 来说， 越小，判断“ 与 有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（    ）

函数 的图象大致是（    ）

在空间四边形 各边 、 、 、 上分别取点 、 、 、 ，若直线 、 相交于点 ，则（    ）

设函数 ，等差数列 的公差为 ，若 ，则 的前2019项的和 （    ）

过双曲线 ： 左焦点 且垂直于 轴的直线与双曲线交于 、 两点，以 为直径的圆与 的渐近线相切，则 的离心率为（    ）

曲线 在点 处的切线方程为.

的展开式中的常数项为。

已知抛物线 ： 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 .

如图，圆形纸片的圆心为 ，半径为 ，该纸片上的正方形 的中心为 ， 、 、 、 为圆 上点， ， ， ， 分别是以 ， ， ， 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以 ， ， ， 为折痕折起 ， ， ， ，使得 、 、 、 重合，得到四棱锥.当该四棱锥体积取得最大值时，正方形 的边长为 .

已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .

已知四棱柱 的所有棱长都为2，且 .

为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某公司举行大型抽奖活动，活动中准备了一枚质地均匀的正十二面体的骰子，在其十二个面上分别标有数字1，2，3，…，12，每位员工均有一次参与机会，并规定：若第一次抛得向上面的点数为完全平方数（即能写成整数的平方形式，如 ），则立即视为获得大奖；若第一次抛得向上面的点数不是完全平方数，则需进行第二次抛掷，两次抛得的点数和为完全平方数（如 ），也可视为获得大奖.否则，只能获得安慰奖.

已知函数 ， .

在直角坐标系 中，已知椭圆 ： 的离心率是 ，斜率不为0的直线 ： 与 相交于 、 两点，与 轴相交于点 .

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ ， 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

已知函数 .