四川省成都市2019-2020学年高三上学期理数第一次诊断性检测试题

若复数 与 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则 （ ）

已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）

若 ，则 （ ）

某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类"的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分的中位数为（ ）

设等差数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则 （   ）

已知 是空间中两个不同的平面， 是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）

的展开式的常数项为（ ）

将函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则函数 的解析式为（ ）

已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线上两个不同的点若 ，则线段 的中点到 轴的距离为（ ）

已知 ， ， ，则（ ）

已知定义在 上的数 满足 ，当 时 .若关于 的方程 有三个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ）

如图，在边长为 的正方形 中，线段BC的端点 分别在边 、 上滑动，且 ，现将 ， 分别沿AB，AC折起使点 重合，重合后记为点 ，得到三被锥 .现有以下结论：

① 平面 ；②当 分别为 、 的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 ；③ 的取值范围为 ；④三棱锥 体积的最大值为 .则正确的结论的个数为（ ）

已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为.

设正项等比数列 满足 ， ，则 .

已知向量 ， 满足 ， ，若 ，则 与 的夹角为.

已知直线 与双曲线 相交于不同的两点 ， 为双曲线 的左焦点，且满足 ， （ 为坐标原点），则双曲线 的离心率为.

在 中，角 的对边分别为 ，且 .

某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族"，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人.

附 ，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 为菱形，且 ， 为 的中点.

已知函数 ，

已知椭圆 : 的右焦点为 ，过点 的直线（不与 轴重合）与椭圆 相交于 ， 两点，直线 ： 与 轴相交于点 ，过点 作 ，垂足为D．

在平面直角坐标系 中，已知 是曲线 ： 上的动点，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，设点 的轨迹为曲线 .以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数