四川省泸州市2019-2020学年高三上学期理数第一次教学质量诊断性考试试题

已知集合 ，集合 ，则 （    ）

下列函数 中，满足“对任意 ，且 都有 ”的是（    ）

“ ”是“ ”的（    ）

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（   ）

一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面交线的位置关系是（    ）

如右图所示的图象对应的函数解析式可能是（    ）

已知 ， ， ， ，则下列选项中是假命题的为（    ）

我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在 中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程 确定x的值，类似地 的值为（    ）

已知函数 的图象如图所示，下列关于 的描述中，正确的是（    ）

若将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，则x min后甲桶中剩余的水量符合衰减函数 （其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有 ，则m的值为（    ）

在四棱锥 中，平面 平面ABCD，且ABCD为矩形， ， ， ， ，则四棱锥 的外接球的体积为（    ）

已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，函数 是最小正周期为2的偶函数，且当 时， ，若函数 有3个零点，则实数k的取值范围是（    ）

函数 的定义域为．

设函数 ，那么 的值为.

当 时，函数 有最小值，则 的值为.

已知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形成空间几何体.在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的.（写出所有正确结论的编号）

①每个面都是直角三角形的四面体；

②每个面都是等边三角形的四面体；

③每个面都是全等的直角三角形的四面体；

④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.

已知函数 （其中a为实数）.

在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 .

如图，已知BD为圆锥AO底面的直径，若 ，C是圆锥底面所在平面内一点， ，且AC与圆锥底面所成角的正弦值为 .

已知函数 .

已知函数 ， （其中a是常数）.

如图，在极坐标系Ox中，过极点的直线l与以点 为圆心、半径为2的圆的一个交点为 ，曲线 是劣弧 ，曲线 是优弧 .

设 .