浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（）

A、充要条件

B、充分非必要条件

C、必要非充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不重合的平面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”是命题 $\text{[math]}$ “函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增”成立的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角比直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角小 $\text{[math]}$ 的直线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则正实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恰有三条公切线，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双空题

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为；这两条平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为.

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为； $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是，最小值是.

一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的表面积为，该三棱锥的体积为.

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是.

在直角坐标系平面内，动直线 $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是.

设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是．

解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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