浙江省宁波市九校2019-2020学年高一上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知半径为2的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ 弧度，函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

B、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

C、函数 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称

D、函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知4个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，但是图象顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的为（）

A、 ①④②③

B、 ③②④①

C、 ①④③②

D、 ③①④②

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、直角三角形

B、三边均不相等的三角形

C、等边三角形

D、等腰非等边三角形

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 根的个数为（）

双空题

已知函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 函数定义域是.

已知 $\text{[math]}$ 是单位向量, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ ;若 $\text{[math]}$ 三点共线,则实数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是3.则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称中心为.

已知 $\text{[math]}$ ,定义运算“ $\text{[math]}$ ”: $\text{[math]}$ ,设函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ 的值域为.

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 为幂函数,且其图象过点 $\text{[math]}$ ,则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

已知 $\text{[math]}$ 是平面向量,且 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数,当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

在函数定义域内,若存在区间 $\text{[math]}$ ,使得函数值域为 $\text{[math]}$ ,则称此函数为“ $\text{[math]}$ 档类正方形函数”,已知函数 $\text{[math]}$ .

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