初中数学北师大版八年级上学期期中考试复习专题：01 勾股定理

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列四组线段中，能组成直角三角形三条边的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 $\text{[math]}$ 尺.根据题意，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

A、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ

B、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

C、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ

D、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知 $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A、 3

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 3米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 2米

填空题

等边三角形的边长为2cm，则它的高为 cm.

如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为.

如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，且S₁＝5，S₂＝6，则AB的长为.

综合题

如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

如图，某斜拉桥的主梁 $\text{[math]}$ 垂直于桥面 $\text{[math]}$ 于点D，主梁上两根拉索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长分别为13米、20米．

如图，每个小正方形的边长都为1．

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