广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$ 10

D、 $\text{[math]}$ 4

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为实数，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量， $\text{[math]}$ 为一条直线，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ 是它的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为5，则 $\text{[math]}$ （）

命题“若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体 $\text{[math]}$ ，该项目由长方形核心喷泉区 $\text{[math]}$ （阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，绿化带的宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图所示）.当整个项目占地 $\text{[math]}$ 面积最小时，则核心喷泉区 $\text{[math]}$ 的长度为（）

C、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

某学校启动建设一个全新的信息化“未来报告厅”，该报告厅的座位按如下规则排列：从第二排起，每一排都比前一排多出相同的座位数，且规划第7排有20个座位，则该报告厅前13排的座位总数是．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为正三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为．

如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

记 $\text{[math]}$ 为公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，并且经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线C的焦点为F，准线为l.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内一个定点，点 $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和半径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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