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高中数学试卷库
广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷
日期: 2025-04-15 期末考试 来源:
出卷网
单选题
已知向量
及
则
等于( )
A、
B、
C、
D、
命题“对任意x∈R,都有x
2
≥0”的否定为( )
A、 对任意x∈R,都有x
2
<0
B、 不存在x∈R,都有x
2
<0
C、 存在x
0
∈R,使得x
0
2
≥0
D、 存在x
0
∈R,使得x
0
2
<0
设集合
,
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件.
C、 充分必要条件
D、 既不充分又不必要条件
双曲线
的焦点坐标是( )
A、 (−
,0),(
,0)
B、 (−2,0),(2,0)
C、 (0,−
),(0,
)
D、 (0,−2),(0,2)
椭圆
+
=1的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
.若
,则x的值为( )
A、 -2
B、 2
C、 3
D、 -3
椭圆
和椭圆
(
)有( )
A、 等长的长轴
B、 相等的焦距
C、 相等的离心率
D、 等长的短轴
过抛物线
的焦点的直线
交抛物线于
、
两点,如果
,则
( )
A、 9
B、 6
C、 7
D、 8
已知椭圆C:
的左右焦点为F
1
, F
2
离心率为
,过F
2
的直线l交C与A,B两点,若△AF
1
B的周长为
,则C的方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
以及椭圆内一点P(4,2),则以P为中点的弦所在直线的斜率为( )
A、 -
B、
C、 -2
D、 2
若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上点的任意一点,则
的最大值为( )
A、 2
B、 3
C、 6
D、 8
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:
就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
;③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中,所有正确结论的序号是( )
A、 ①
B、 ②
C、 ①②
D、 ①②③
填空题
抛物线
的准线方程是
已知椭圆焦点在x轴上,且
,
,则椭圆方程为
.
已知双曲线C:
的左、右焦点分别为F
1
, F
2
, 过F
1
的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若
,
,则C的离心率为
.
双空题
设双曲线
经过点(2,2),且与
具有相同渐近线,则
的方程为
;渐近线方程为
.
解答题
求符合下列要求的曲线的标准方程:
已知向量
,
,
.
直线l:
,双曲线C:
,
如图,长方体ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是正方形,点E在棱AA
1
上,BE⊥EC
1
.
已知点A(0,-2),椭圆E:
(a>b>0)的离心率为
,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为
,O为坐标原点.
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
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