重庆市江津区六校联考2020届九年级上学期数学期中考试试卷

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

一元二次方程2x²﹣6x+3＝0根的情况是（　　）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

将抛物线y=2x²向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（   ）

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（　　）

已知一元二次方程x²﹣6x+8＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底和腰，则△ABC的周长为（　　）

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）

已知a、b为实数，且满足（a²+b²）²﹣9＝0，则a²+b²的值为（　　）

从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm² ， 则原来的正方形铁皮的边长是（　　）

如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax²+bx=0的两个根为x₁=0，x₂=﹣4，其中正确的结论有（   ）

已知抛物线y＝ax²+3x+4与x轴有两个交点，且关于x的不等式组 的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a有多少个（　　）

一元二次方程（x﹣1）²＝0的根是.

抛物线y＝x²﹣4x+3的对称轴是直线.

某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出个小分支.

已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是。

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝8cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/S的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动.当P、Q两点从出发开始到秒时，点P和点Q的距离是10cm.

如图，在平面直角坐标系中，过点P（m，0）作x轴的垂线，分别交抛物线y＝ x²+2与直线y＝﹣ x于A、B，以线段AB为对角线作正方形ACBD，则正方形ACBD的面积的最小值为.

解下列方程：

如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x＝2，顶点为D.求二次函数的解析式及四边形ADBC的面积.

先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x是方程2x²﹣7x+3＝0的解.

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

小慧同学根据学习函数的经验，对函数y＝|x﹣1|的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完成：

某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克）	50	60	70
销售量y（千克）	100	80	60

今年国庆期间解放碑、洪崖洞、朝天门、来福士、长嘉汇等景点人员密集；穿楼而过的轻轨、洪崖洞、灯光秀……吸引着海量游客前来重庆打卡.位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅在节日期间每天也人满为患，其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐.在中秋节期间，前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有2000名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为180元和120元.

如图1，已知抛物线y＝﹣x²+2x+c与x轴交于A、B两点，其中点A（﹣1，0），抛物线与y轴交于点C，顶点为D.