重庆市云阳县“互帮互学”联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

点P(3，2)关于原点对称的点在（ ）

抛物线y=（x﹣2）²﹣3的顶点坐标是（   ）

一元二次方程x²＋2x＋2＝0的根的情况是（   ）

用配方法解一元二次方程x²﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　  　）

将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　）

为了美化环境，某市加大绿化投资，2015年用于绿化投资300万元，2017年用于绿化投资1040万元，求这两年绿化投资的年均增长率.设这两年绿化投资年平均增长率为x，所列方程为 　　

估计 的值应在（　　）

如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的.图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（　　）

已知m，n是方程 的两个根，则代数式 的值等于（ ）

函数y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

若数m使关于x的不等式组 有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程 的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（　　）

已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为　 

如图是抛物线y＝ax²+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax²+bx+c＝0的两根是．

如图，将等腰直角三角形 绕点 逆时针旋转15度得到 ，若 ，则阴影部分的面积为.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，当销售单价是元时，每天获利最多.

在一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲车从B地出发往A地匀速行驶，到达A地后停止.在甲车出发的同时，乙车也从B地出发往A地匀速行驶，到达A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶.若AB两地相距300千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在两车出发后经过小时相遇.

初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加 ，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵时，才能使6号销售额达到1950元.

解一元二次方程：

如图，已知 的三个顶点坐标为 ， ， .

（ 1 ）将 绕坐标原点O旋转 ，画出旋转后的 ，并写出点A的对应点 的坐标；

（ 2 ）将 绕坐标原点O逆时针旋转 ，直接写出点A的对应点Q的坐标  ▲ ；

（ 3 ）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标  ▲ .

先化简，再求值： ，其中x是方程 的根.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点 ， ，点P是直线 上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t.

暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”——“亲子游”和“夏令营”.（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人.其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，

问：

材料阅读：

类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.

理解应用：

如图1，在▱ABCD中，∠D=45°，E为BC上一点，连接AC，AE，

如图1，抛物线 与 轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），与 轴相交于点C，对称轴与 轴相交于点H，与 相交于点T.