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初中数学苏科版八年级上学期期中复习专题9 勾股定理的应用
作者UID:10501799
日期: 2024-12-24
复习试卷
单选题
如图,由于受台风的影响,一颗大树在离地面6
m
处折断,顶端落在离树干底部8
m
处,则这棵树在折断前的高度是( )
A、 8
m
B、 10
m
C、 16
m
D、 18
m
如图,斜靠在墙上的一根竹竿,AB=5m,OB=3m。若B端沿地面OB方向外移0.5m,则A端沿垂直于地面AC方向下移( )
A、 等于0.5m
B、 小于0.5m
C、 大于0.5m
D、 不确定
如图,圆柱的高为8cm,底面半径为
cm,一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是( )
A、 6cm
B、 8cm
C、 10cm
D、 12cm
如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB生长在它的正中央,高出水面部分BC的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′,则这根芦苇AB的长是( )
A、 15尺
B、 16尺
C、 17尺
D、 18尺
将一根 24
cm
的筷子,置于底面直径为 15
cm
, 高 8
cm
的装满水的无盖圆柱形水杯中,设筷子浸没在杯子里面的长度为
hcm
, 则 h 的取值范围是( )
A、
h≤
15
cm
B、
h≥
8
cm
C、 8
cm
≤h≤
17
cm
D、 7
cm
≤h≤
16
cm
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若图2中阴影部分的面积为2,且AB+AC=8,则BC的长为( )
A、 4
B、 6
C、
D、
一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行,同时另一轮船以12海里/小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距( )
A、 36海里
B、 48海里
C、 60海里
D、 84海里
如图,正方体的棱长为6cm,A是正方体的一个顶点,B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正方体的表面上爬行,从点A爬到点B的最短路径是( )
A、 9
B、
C、
D、 12
公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾
a
=6,弦
c
=10,则小正方形
ABCD
的面积是( )
A、 4
B、 6
C、 8
D、 16
如图,架在消防车上的云梯AB长为10m,∠ADB=90°,AD=2BD,云梯底部离地面的距离BC为2m,则云梯的顶端离地面的距离AE为( )
A、 (2
+2)m
B、 (4
+2)m
C、 (5
+2)m
D、 7m
填空题
如图,为修铁路需凿通隧道
BC
, 测得∠C=90°,
AB
=5
km
,
AC
=4
km
, 若每天凿隧道0.3
km
, 则需
天才能把隧道凿通.
如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(片在结合部分不重叠无缝隙),则图2中阴影部分面积为
。
如图,圆柱形玻璃板,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离
cm.
活动楼梯如图所示,∠B=90°,斜坡AC的坡度为1:1,斜坡AC的坡面长度为8m,则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为
.
如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B,最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为
米。
如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上,若PA=5,AB=8,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程是
.
如图所示,“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为
,已知
,则
的值是
.
《算法统宗》中有一道“荡秋干”的问题,其译文为:“有一架秋千,当它静止时,踏板上一点A离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,点A对应的点B就和某人一样高,若此人的身高为5尺,秋干的绳索始终拉得很直,试问绳素有多长?”根据上述条件,秋干绳索长为
尺.
解答题
如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE=DE. 若AB=20,CD=30,BC=50,求AE的长.
《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时,一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶,某一时刻正好行驶到距车速检测仪
正前方50米的
处,过了6秒后,测得小汽车的位置
与车速检测仪
之间的距离为130米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子
斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离
为0.7米,顶端到地面距离
为2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端到地面距离
为2米,求小巷的宽度
.
拉杆箱是人们出行的常用品,采用拉杆箱可以让人们出行更轻松.如图,一直某种拉杆箱箱体长AB=65cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,在箱体底端装有一圆形滚轮,当拉杆拉到最长时,滚轮的圆心在图中的A处,点A到地面的距离AD=3cm,当拉杆全部缩进箱体时,滚轮圆心水平向右平移55cm到A′处,求拉杆把手C离地面的距离(假设C点的位置保持不变).
在一条东西走向河的一侧有一村庄
,河边原有两个取水点
,其中
,由于某种原因,由
到
的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点
在同一条直线上),并新修一条路
,测得
千米,
千米,
千米.
如图所示,在街道
的同一侧,有两个居民区A,B,两个居民区门口到街道的距离分别为AC,BD.现准备在街道
旁设置一个快递中转站.
在直线l上摆放着三个正方形
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