初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题1 一元二次方程认识

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

方程2x²+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）

若关于x的方程ax²+3x+1＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（ ）

若关于x的方程 有一个根为-3，则a的值是（   ）

关于x的方程 是一元二次方程，则（   ）

把一元二次方程（x+3）²＝x（3x﹣1）化成一般形式，正确的是（   ）

关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x+a²﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（   ）

a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-2a²-2a+2020的值是（ ）

某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为 ．根据题意列方程正确的是（    ）

有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数设十位上的数字为x，可得方程（   ）

我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步。”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为。

教师节期间，某校数学组老师向本组其他老师各发了一条祝福短信，据统计，全组共发了210条祝福短信，如果设全组有x名老师，依题意可列方程．

方程5x²﹣x﹣3＝x²﹣3+x的二次项系数是.

若x＝4是二次方程x²+ax﹣4b＝0的解，则代数式a﹣b的值为.

一元二次方程（x－ ）（x＋ ）＋（x－2）²＝0化为一般形式是.

若ax²﹣5x+1＝0是一元二次方程，则不等式a+5＞0的解是；

当  =时，关于 x 的方程  是一元二次方程．

已知关于x的方程（a﹣3）x^|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a=.

若（m+1）x^|m|+1+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

一元二次方程 化为一般式后为 ，试求 a²+b²-c²的值的算术平方根．

有一个三角形，面积为30cm² ， 其中一边比这边上的高的4倍少1cm． 若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．

已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？

学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

①它的一般形式为ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

②它的二次项系数为5

③常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

已知方程：（m²﹣1）x²+（m+1）x+1=0，求：

（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．

（2）当m为何值时原为一元一次方程．

已知关于 的一元二次方程 ，其中 、 、 分别为 三边的长．