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初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题4 一元二次方程的应用
作者UID:10501799
日期: 2024-06-30
复习试卷
单选题
小明同学是一位古诗文的爱好者,在学习了一元二次方程这一章后,改编了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》:“大江东去浪淘尽,千古风流人物。而立之年督东吴,早逝英年两位数。十位恰小个位三,个位平方与寿同。哪位学子算得快,多少年华数周瑜?”假设周瑜去世时年龄的十位数字是
,则可列方程为( )
A、
B、
C、
D、
用一条7米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为3平方米的矩形窗框,设窗框一边长为
米, 下列方程正确的是 ( )
A、
B、
C、
D、
受新冠肺炎疫情影响,某企业生产总值从元月份的300万元,连续两个月降至260万元,设平均降低率为x,则可列方程( )
A、 300(1-x)
2
=260
B、 300(1-x
2
)=260
C、 300(1-2x)=260
D、 300(1+x)
2
=260
从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的矩形的面积是
,则原来的正方形铁片的面积是( )
A、
B、
C、
D、
有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大1,如果把这两位数的个位与十位对调,那么所得的新数与原数的和是121,求这个两位数设十位上的数字为x,可得方程( )
A、 x(x+1)+(x+1)x=121
B、 x(x-1)+(x-1)x=121
C、 10x+(x-1)+10(x-1)+x=121
D、 10x+(x+1)+10(x+1)+x=121
某医院内科病房有护士x人,每2人一班,轮流值班,每8小时換班一次,某两人同值班后,到下次两人再同班,最长需要的天数是70天,则x=( )
A、 15
B、 18
C、 21
D、 35
要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( )
A、 5个
B、 6个
C、 7个
D、 8个
如图,在△ABC中,AC=50m,BC=40m,∠C=90°,点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动,同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动,当△PCQ的面积等于300m
2
运动时间为( )
A、 5秒
B、 20秒
C、 5秒或20秒
D、 不确定
某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( )
A、
B、
C、
D、
如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m
2
的矩形空地,则原正方形空地的边长是( )
A、 7m
B、 8m
C、 9m
D、 10m
填空题
如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是
厘米.
某旅行社有
张床位,每床每晚收费
元,床位可全部租出,在每床的收费提高幅度不超过
元的情况下,若每床的收费提高
元,则减少
张床位租出,若收费再提高
元,则再减少
张床位租出,以每次提高
元的这种方式变化下去,为了获得
元的收入,每床的收费每晚应提高
元
若△ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x
2
-8x+15=0的根,则△ABC的周长是
.
一个两位数两个数字的和为5,把这个两位数的个位数字与十位数字母互换得到一个新的两位数,它与原两位数的积为736,则原两位数是
.
一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出
个小分支.
在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束后统计共签订了78份合同,有
家公司出席了这次交易会?
方程x
2
-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为
.
如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m
2
, 则道路的宽为
.
解答题
小明想用一块面积为400cm
2
的正方形纸片,沿着边的方向,裁出一块面积为360cm
2
的长方形纸片。使它的长宽之比为4:3,他不知道能否裁得出来,聪明的你帮他想想。他能裁得出来吗?(通过计算说明)
一个两位数的个位数字与十位数字的和为9,并且个位数字与十位数字的平方和为45,求这个两位数。
某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?
根据扬州市某风景区的旅游信息,
公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社
元.
公司参加这次旅游的员工有多少人?
扬州市某风景区旅游信息表
旅游人数
收费标准
不超过
人
人均收费
元
超过
人
每增加
人,人均收费降低
元,但人均收费不低于
元
网店店主小李进了一批某种商品,每件进价10元.预售一段时间后发现:每天销售量y(件)与售价x(元/件)之间成一次函数关系:
.
宾馆有50间房供游客居住,原定价每间房每天190元,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房(物价部门规定,此类宾馆的入住费用不得超过原定价的1.5倍)。如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。
据统计,某小区2011年底拥有私家车125辆,2013年底私家车的拥有量达到180辆.
为倡导积极健康的生活方式、丰富居民生活,区推出系列文化活动,其中的乒乓球比赛采用单循环赛制(即每两名参赛者之间都要进行一场比赛)经统计,此次乒乓球比赛男子组共要进行28场单打.
如图,利用一面墙(墙的长度不超过45m),用80m长的篱笆围一个矩形场地.
如图,矩形
ABCD
,
AB
=6
cm
,
AD
=2
cm
, 点
P
以2
cm
/
s
的速度从顶点
A
出发沿折线
A
-
B
-
C
向点
C
运动,同时点
Q
以
lcm
/
s
的速度从顶点
C
出发向点
D
运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动.
如图
S
2-2,在
Rt
△ABC中,∠C=90°,AC=20
cm
, BC=15
cm
.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动.如果点P的速度是4
cm
/s,点Q的速度是2
cm
/s,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动.设运动的时间为ts,求:
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