安徽淮南谢家集2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试题

下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（    ）

若方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，实数a、b、c满足a+b+c=0，a-b+c=0则方程的根为（ ）

若二次函敷y=mx^m2-7的图象的开口向下，则m的值为（ ）

关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）

已知点(-2，y₁)，(-1，y₂)，(3，y₃)在函数y=x²+2的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（ ）

若m是方程x²+x-1=0的根，则2m²+2m+2020的值为（ ）

某公司今年销售-种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ）

在间一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b=0的图象可能是（    ）

如图，一次函数y=-x与二次函数y=ax²+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax²+(b+1)x+c=0的根的情况是（ ）

坐标平面上某二次函敷图形的顶点为(2，-1)，此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6若此函数图形通过(1，a)、(3，b)、(-1，c)、(-3，d)四点，则下列结论错误的是（ ）

方程x²- =0的根为。

如图所示的四个二次函数图象分别对应①y=ax²②y=bx²③y=cx²④y=dx² ， 则a，b，c，d的大小关系为(用“>“连接)

两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为。

已知二次函数y=x²-2ax(a为常敷)，当-1≤x≤4时，y的最小值是-12，则a的值为。

解方程：x²= x

已知a，b是方程x²-2x-1=0的两个根，求a-2ab+b的值。

若二次函数y=ax²+bx-3的图象经过(-1，0)和(3，0)两点，求此二次函数的表达式，并指出其顶点坐标和对称轴。

已知二次函数y=-x²+2x+1。

已知关于x的一元二次方程x²+kx-3=0

为提高居民的生活质量，某社区计划对原矩形活动广场进行扩建改造，如图，原广场长50m，宽40m。要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2。扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元。如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

[解]

为了测试某种型号汽车的性能，(车速不超过140km/h)对汽年的“刹车距离"进行测试，测试数据如下表：

刹车的车速x (km/h)	0	10	20	40	60
刹车距离y(m)	0	0.3	1.0	3.6	7.8

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点P(1，-1)，且过Q(5，3)。

若抛物线l₁的顶点A在抛物线l₂上，抛物线l₂的顶点B在抛物线l₁上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线l₁ ， l₂称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条。