安徽省巢湖市2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试题

在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）

将一元二次方程x²+x=1化成一般形式后，一次项系数和常数项可能是（ ）

抛物线y= x²的顶点坐标是（ ）

已知x=1是一元二次方程x²+kx-3=0的一个根，则k的值为（ ）

一元二次方程x²-x=2020的根的情况为（ ）

将抛物线y= x²-6x+21向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（ ）

如图，在一块长为20m，宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的2倍，道路占地总面积为40m² ， 设道路宽为xm，则以下方程正确的是（ ）

在同一坐标系中，二次函数y=ax²+b的图象与一次函数y=bx +a的图象可能是（ ）

已知二次函数y=a(x-2)²的图象经过点A，且当x<2时，y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x=1。下列结论中：①abc>0；②2a+b=0；③4a-2b+c=0；④若点M(m，n)在该抛物线上，则am²+bm+c≤a+b+c，其中正确的个数是（ ）

方程(x-1)(x-3)=0的解为。

若（2，5)，(4，5)是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线。

今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡132张，那么兴趣小组有学生名。

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上一点，过点P作PQ⊥AB， 垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP=x，当△APQ的面积为14 时，x的值为。

解方程：(x-1)²=4

已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。

已知：关于x的一元二次方程：x²-6x+m=0

如图，直线y=-x+2与抛物线y=ax²交于A，B两点，点A坐标为(1，1)。

 

已知抛物线y=-x²+2x+2

已知关于x的一元二次方程mx²-(2m-2)x+m-2=0(m≠0)

某商场今年年初以每件25元购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前据下，五月份的销量达到200件。

有一辆宽为2m的货车(如图①)，要通过一条抛物线形隧道(如图②)，为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为0.5m。已知隧道的跨度AB为8m，拱高为4m。

 

如图是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，显然AE= c，我们把关于x的一元二次方程ax²+ cx+b=0称为“弦系一元二次方程”。

请解决下列问题：