上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试题

下列方程中，属于一元二次方程（ ）

若 在实数范围内意义，那么x的取值范围是（ ）

下列二次根式中能与 合并的是（ ）

二次根式 的一个有理化因式是（ ）

下列各式中，计算正确的是（ ）

用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可变形为（ ）

化简： = 。

的倒数是 。

若关于x的方程(a-1)x^a2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a= 。

方程x²+x-2=0的解是 。

方程(x+1)²=x+1的根是。

当x=时，代数式x²-x与x-1的值相等。

已知一元二次方程x²+2x+m=0的一个根是-1，则m的值为。

若两个最简二次根式 与 能够合并，则mn=。

若  ，则代数式x² + 6 x + 9 的值是.

若x，y为实数，且y= ，则x-y=．

若多项式p=a²+2b²+2a+ 4b+2020，则p的最小值是。

如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm²和18cm²的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为 。

计算：

化简：

解方程：x²+10x-39=0

解方程：2x²-4x-7=0

利用配方法解方程：2x²+3x-1=0

              

已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是： S= ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= 。

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”。

请你利用公式解答下列问题．

我们已经学过完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)² ， 知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=( )² ， 3=( )²等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求3-2 的算术平方根。

解：3-2 =2-2 +1=( )²-2 +1=( -1)² ，

∴3-2 的算术平方根是 -1。

你看明白了吗？请根据上面的方法解答下列问题：