上海市浦东新区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

日期: 2025-03-31 月考试卷来源：出卷网

单项选择题(本大题共有6题，每题2分，共12分)：

下列方程中，属于一元二次方程（）

A、 3x^2-5x=6

B、 $\text{[math]}$ -2=0

C、 x²+y²=4

D、 6x+1=0

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内意义，那么x的取值范围是（）

A、 x≥1

B、 x>1

C、 x≤1

D、 x<1

下列二次根式中能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ．

二次根式 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可变形为（）

A、 (x-2)²=9

B、 (x-2)²=13

C、 (x+2)²=9

D、 (x+2)²=13

填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分)

化简： $\text{[math]}$ = 。

$\text{[math]}$ 的倒数是。

若关于x的方程(a-1)x^a2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a= 。

方程x²+x-2=0的解是。

方程(x+1)²=x+1的根是。

当x=时，代数式x²-x与x-1的值相等。

已知一元二次方程x²+2x+m=0的一个根是-1，则m的值为。

若两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，则mn=。

若 $\text{[math]}$ ，则代数式x²+ 6 x + 9 的值是.

若x，y为实数，且y= $\text{[math]}$ ，则x-y=．

若多项式p=a²+2b²+2a+ 4b+2020，则p的最小值是。

如图，从一个大正方形中裁去面积为8cm²和18cm²的两个小正方形，则留下的阴影部分面积和为。

简答题(本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分)

计算： $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$

解方程：x²+10x-39=0

解方程：2x²-4x-7=0

利用配方法解方程：2x²+3x-1=0

已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是： S= $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= $\text{[math]}$ 。

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”。

请你利用公式解答下列问题．

我们已经学过完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)² ，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=( $\text{[math]}$ )² ， 3=( $\text{[math]}$ )²等，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求3-2 $\text{[math]}$ 的算术平方根。

解：3-2 $\text{[math]}$ =2-2 $\text{[math]}$ +1=( $\text{[math]}$ )²-2 $\text{[math]}$ +1=( $\text{[math]}$ -1)² ，

∴3-2 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ -1。

你看明白了吗？请根据上面的方法解答下列问题：

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