安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期数学第一次联考试题

一个几何体恰有6个顶点，则这个几何体可能是（    ）

设向量 ， ，若 ，则实数 的值为（    ）

在等比数列 中， ， ，则公比 （    ）

将一个球放在圆柱的上面，圆柱的底面圆的直径等于球的直径，则该几何体的俯视图可以是（    ）

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若 ， ， ，则 （    ）

若 ，则 （    ）

在正方体 中，异面直线 与 所成角为（   ）

要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（   ）

如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则 =（   ）

已知 是等比数列 的前 项和，若存在 ，满足 ， ，则数列 的公比为（    ）

在 中， ， ，且 ，则 的面积为（    ）

已知函数 ，点A，B分别为 图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若 为钝角三角形，则a的取值范围为（    ）

用长为3、宽为2的矩形做侧面，围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为.

已知数列 的首项 ，且满足 ，则 .

如图，在三棱锥 中，点 ， ， 分别在棱 ， ， 上，且平面 平面 ，若 ，则 与 的面积之比为.

首项为正数，公差不为0的等差数列 ，其前 项和为 .现有下列4个命题：①若 ，则 ；②若 ，则使 的最大的 为15；③若 ， ，则 中 最大；④若 ，则 .其中正确的命题的序号是.

已知等差数列 中， ， .

已知 都是锐角，且 ， .

在 中，内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ．

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）若 ，求 周长的取值范围．

如图所示，在四棱锥 中，四边形 是正方形，点 分别是线段 的中点.

若函数 的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为 ，且当 时， 取得最小值.

已知数列 的前 项和为 ，且 .