广西南宁市马山县2021届九年级上学期数学第一次月考试题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ 　）

抛物线 的顶点坐标是（  ）

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（    ）

二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（   ）

二次函数 y=2(x+2)²-1的图象是（   ）

关于抛物线y=﹣2（x﹣1）²说法正确的是（　　）

已知，点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y＝－（x+1）² +2上，则下列结论正确的是（   ）

已知关于x的方程x²-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

如图，在长70m， 宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的 ，则路宽x应满足的方程是（ ）

如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣ x² ， 当水位线在AB位置时，水面宽 12m， 这时水面离桥顶的高度为（    ）

某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

如图抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；② ；③ ；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．；⑥方程ax²＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的个数是（ ）

方 程5x²=6x﹣8一次项系数是

抛物线y＝x²的对称轴是

若 a 是方程 x²﹣x+5=0 的一个根，则代数式 a²﹣a 的值是

一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为人

若关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是

如图，P是抛物线y=﹣x²+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为

解方程：

把二次函数y＝﹣2x²﹣4x+5化成y=a(x-h)²+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴

已知二次函数的图象过顶点（8，9），且其图象过点（0，1）

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

如图，抛物线y=x² +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点．

某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每双售价每降价1元，则每天可多售出5双．

如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点