浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（  ）

下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

等腰三角形的两边长为3和8，则这个等腰三角形的周长是（ ）          

如图，∠1=∠2，AB=EB，CB=DB，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）

下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（　　）

如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（　　）

如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形最多有（　　）个．

如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则

下列结论，其中正确的是（   ）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

等边三角形有条对称轴。

将命题“有一个内角是直角的三角形是直角三角形”改写成如果……那么……的形式．

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是．

如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，∠E=∠F，AD=10，BC=4，则AC=。

如图，O是△ABC内一点，∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，若∠A=66°，则∠BOC=度．

如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S_△ABC=6，设△ADF的面积为S₁ ， △CEF的面积为S₂ ， 则S₁-S₂的值是。

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k= ，则该等腰三角形的顶角为度．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为。

如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），∠AOB=30°，∠ABM=60°，当∠OAP=时，以A、O、B中的其中两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形．

如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=2，AB=9，则CF=．

    

如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF， AC//DF，∠C＝∠F， ∠ABC＝∠DEF．

求证：AC=DF．

解：∵CE＝BF（已知）

∴CE﹣BE＝BF﹣BE（）

即BC＝EF

∵AC//DF

∴∠C＝（）

在△ABC和△DEF中

，

∴△ABC≌△DEF（）．

∴AC=DF.（）

如图，在正方形网格上的一个△ABC， 且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）．

（ 1 ）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；

（ 2 ）在MN上画出点P， 使得PA+PC最小；

已知，如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB． 求证：∠A=∠D．

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

已知：．

求证：．

证明：

如图，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB， 以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E， 连接BD，ED．

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．

 

如图（1）所示，直线m⊥n，A、B分别为直线m、n上两点．