上海市浦东新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-03-31 期末考试来源：出卷网

单选题

下列各式中，属于同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况（）

A、有两个实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、由 $\text{[math]}$ 的取值确定

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在双曲线 $\text{[math]}$ 上，下列说法中错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，A、C是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、由A、C两点的位置确定

在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）

A、直角三角形的两个锐角互余

B、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

C、等腰三角形两个底角相等

D、同角的余角相等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；(4) $\text{[math]}$ 中，一定成立的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

$\text{[math]}$ 的倒数是．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域．

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是．

到点P的距离等于4cm的点的轨迹是．

如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ 米．根据题意，建立关于 $\text{[math]}$ 的方程是．

如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

如图，将等腰 $\text{[math]}$ 绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么两个三角形的重叠部分面积为．

正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．当m为何值时，方程有两个实数根．

用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：

已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上有一动点C（m，n）， $\text{[math]}$ .过点A作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为B，过点C作 $\text{[math]}$ 轴垂线，垂足为D，联结OC．

某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：

“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若 $\text{[math]}$ ，则EG=FH”．

经过思考，大家给出了以下两个方案：

（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；

（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；

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