上海市黄浦区2019-2020学年九年级上学期数学期末试题

已知线段 ， ，如果线段 是线段 和 的比例中项，那么线段 的长度是（   ）．

在Rt△ABC中， ，如果∠A= ， ，那么线段AC的长可表示为（  ）．

已知一个单位向量 ，设 、 是非零向量，那么下列等式中正确的是（  ）．

将二次函数 的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（   ）

在△ABC与△DEF中， ， ，如果∠B=50°，那么∠E的度数是（  ）．

如图点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（  ）．

计算： =．

如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果 ， ， ，那么线段BC的长是．

如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线 、 于点A、B、C和点D、E、F．如果 ，DF=15，那么线段DE的长是．

点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则 =．

写出一个对称轴是直线 ，且经过原点的抛物线的表达式．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝ ，那么线段AB的长是．

如果等腰△ABC中， ， ，那么 ．

如图，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE ，矩形DEFG的面积为 ，那么 关于 的函数关系式是． （不需写出x的取值范围）．

如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是厘米．

如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果 ， ，那么线段CE的长是．

在△ABC中， AB=12，AC=9，点D、E分别在边AB、AC上，且△ADE与△ABC与相似，如果AE=6，那么线段AD的长是．

如图，在△ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且 ，那么 的值是．

计算：

已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且 ，设 ， ．

某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即 米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为 ，B处测得其仰角为 ．（参考数据： ， ， ， ， ）

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 ，其顶点为A．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F．

在平面直角坐标系 中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”．

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC， 联结BD、CD，BD交直线AC于点E.