安徽省铜陵市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试题

设全集 ，集合 ， ，则集合 （    ）

若集合 ， ，且 ，则 （ ）

（    ）

已知集合 ，则下列关系中表示正确的有（    ）

① ；② ；③ ；④

用二分法研究函数 的零点时，第一次经过计算得 ， ，则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为（    ）

已知 ，则 的值为（   ）

已知函数 ，则函数 的大致图象是（    ）

已知 ，则（    ）

已知函数 （ ，且 ）的图象经过定点 且 在幂函数 的图象上，则 的表达式为（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，若当 时， 的图象与直线 恰有两个公共点，则 的取值范围为（   ）

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 （弦×矢 矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角 ，弦长为 米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是__________平方米（    ）（注： ）

函数 的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题：

①“囧函数”的定义域为 ；②“囧函数”的图象关于直线 对称；③当 时， ；④函数 有3个零点.其中正确命题的个数为（    ）

计算： .

已知 ，则 .

已知函数 （ 为正整数）在区间 上单调，则 的最大值为.

已知函数 ，若对于任意的实数 ，均存在以 为三边边长的三角形，则 的取值范围是.

已知全集 ，函数 的定义域为A，集合 ，求：

已知函数 ， ．

暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准：若夏令营人数不超过30，则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30，则营员每多1人，每人交费额减少10元（即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费580元，以此类推），直到达到满额70人为止.

设函数 ，且 .

已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， .

已知函数 .