2016年高考理数真题试题（山东卷）

若复数z满足2z+ =3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（　　）

设集合A={y|y=2^x ， x∈R}，B={x|x²﹣1＜0}，则A∪B=（　　）

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）

若变量x，y满足 ，则x²+y²的最大值是（　　）

一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（　　）

已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（　　）

函数f（x）=（ sinx+cosx）（ cosx﹣sinx）的最小正周期是（　　）

已知非零向量 ， 满足4| |=3| |，cos＜ ， ＞= ．若 ⊥（t + ），则实数t的值为（　　）

已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则f（6）=（　　）

若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）

执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为．

若（ax²+ ）⁵的展开式中x⁵的系数是﹣80，则实数a=．

已知双曲线E： =1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是．

在[﹣1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x﹣5）²+y²=9相交”发生的概率为．

已知函数f（x）= ，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n，{b_n}是等差数列，且a_n=b_n+b_n+1 ．

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．

平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率是 ，抛物线E：x²=2y的焦点F是C的一个顶点．